数理統計学, 確率論 

ニュートンムック 

「どちらのデザインが,お客さんに好まれるだろうか」「世間の人々は,現政権についてどう考えているのだろう」「地球は温暖化しているといえるのか」─世の中には,直観では判断できない問題がたくさんあります。
このようなとき,力を発揮するのが「統計学」です。そして統計学では,さまざまなデータを集め,「確率論」の知識を使いながら分析を進めます。統計学と確率論は,世の中のさまざまな問題を理解・解決する「意思決定に役立つ学問」なのです。
本書は,2014年に刊行した別冊『統計と確率 ケーススタディ30』の改訂版です。さまざまな分野の具体的な事例を豊富に取り上げた旧版の内容に,いま世界を席巻するAI(人工知能)と統計学の話題など,あらたな内容を収録しています。
 

《目次》

プロローグ

データを統計で読み解く
グラフは語る
平均値と分布
コラム 検挙率低下は警察の怠慢?
コラム 4月~7月生まれは運動神経抜群?
正規分布
標準偏差と正規分布
標準偏差の計算
偏差値
コラム 投資のリスクは標準偏差ではかる
正規分布からのずれ
コラム 正規分布の歪みにあらわれた若者たちの思い
コラム 八百長の可能性を統計学で探る

社会で役立つ統計手法
相関とは何か
相関係数
コラム 何がワインの価値を決めるのか
相関分析の落とし穴
意味のある相関を探る
コラム 教育,貧困対策,マーケティング……広がるランダム化比較実験の活用分野
生命保険
コラム 地震保険や自動車保険の値段が人によって変わる理由
データマイニング
天気予報
選挙を「数学的に」考えてみよう!

統計で社会全体を予測する
捕獲再捕獲法
世論調査
コラム 世論調査を見るときは調査方式に注意しよう
回答のランダム化
正規分布と標本誤差
仮説検定
コラム 「悪影響」を判断する調査では,どうグループ分けする?

確率の基本をマスターしよう
ギャンブラーの誤謬
大数の法則
順列と組み合わせ
コラム トランプの並び方は何通りか?
コラム 長方形は何種類つくれるか?
乗法定理と加法定理
余事象
標本空間と事象
和事象・積事象・余事象
排反事象
確率の求め方

確率の難問に挑戦!
期待値
ルーレットの期待値
宝くじの期待値
コラム 競馬の醍醐味は「予想」と「オッズ」
コラム 「ノーペアかワンペア」の確率は約92%
コラム ギャンブルで確実にもうけることは可能? 不可能?
コラム 変則ジャンケン・カードゲームで勝つ確率は?
条件付き確率
まちがいやすい確率
コラム ランダムか規則的かを見きわめられるか
コラム DNA鑑定がまちがう確率
コラム ベストな結婚相手の選び方

ランダムと乱数の奇妙な世界
乱数とは?
ランダムを見誤る「クラスター錯覚」
円周率と乱数性
疑似乱数とは
物理乱数とは
社会で役立つ乱数
コラム 「ランダム・ウォーク」とは?
コラム ブラウン運動とランダム・ウォーク

IT統計学の基礎知識
統計データの要約と推計
「ブートストラップ」の革命
ベイズ統計学
AIの中核をなす関数
機械学習のしくみ


巻末付録 正規分布表 乱数表